フェルマーの原理｜図解光学用語

フェルマーの原理とは（ふぇるまーのげんり、Fermat's principle）

　光がまっすぐに進む性質を光の直進性といいます。光は鏡で反射したり、水面で屈折したりすると、進む向きを変えますが、光はどのような道筋を選んで進んでいるのでしょうか？

　次の図において、A地点からB地点に向かう経路は無数にあります。たとえばA地点からO地点を経由してB地点に向かう、A地点からB地点までジグザグに進んで向かうなど自由に選ぶことができます。しかし、普通はA地点とB地点を直線で結んだ最短距離の経路を取るでしょう。

最短距離で到達する経路

　光も同じ物質中を進むときや、ある物質から異なる物質に垂直に進むときには、直進して最短距離の経路を進みます。ところが次の図のように、光は異なる物質へ斜めに進むときには、最短距離を選ばず物質の境界面で屈折します。

光が屈折するときの経路

　光はなぜ最短距離を選ばないのでしょうか？この問題について明快な答えをだしたのは、フランスのピエール・ド・フェルマーです。フェルマー「光は最短時間で到達できる経路を選ぶ」と説明しました。これをフェルマーの原理といいます。最短距離と最短時間の意味するところは、大きく異なります。

　次の図は海岸をイメージしたものです。A地点からO地点のところまでは砂浜、O地点からB地点までは海中となっています。砂浜のA地点から海中のB地点まで、いちばん早く到達する経路を考えてみましょう。ここで考えておかなければならないことは、海中を移動する速さは砂浜を移動する速さより遅いということです。A地点とB地点を直線で結ぶ経路①は最短距離ですが、海中を走る距離が最も長くなります。したがって、いちばん早くB地点にたどりつくことができるのは、O地点を経由する経路②になります。